牛顿真有传说的那么厉害吗?

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你:地球弯曲的程度,大致是水平距离每 8 公里,垂直距离相差 5 米。 所以这两个常识连在一起意味着什么? 意味着,如果牛顿站在 10 米高的天台,以每秒 8 公里的速度水平向前扔出苹果,1 秒钟后,苹果将在地球引力的作用下坠落 5 米。 如果地球是平的,这时的苹果应该离地面 5 米高。但实际上,此时苹果已经飞到了 8 公里开外,这里的地球表面恰好也下降了 5 米! 所以苹果仍然在离地 10 米的高度上,它将保持相同的速度和高度继续跑完下一个 8 公里、再下一个,直至回到起点,也不会碰到地面。 所以,每秒 8 公里,就是环绕地球永不落地的速度。 没想到吧,我们用如此简单粗糙的方法估算出的数字,和精确值 7.9 公里每秒,居然只差了百分之一。 在这个速度下,苹果、月亮、卫星,或者任何东西都可以绕地球转圈,永远掉不下来,称为「第一宇宙速度」。 地球周长约 4 万公里,一枚以第一宇宙速度贴地飞行的苹果环游世界一周,只需 90 分钟不到。 当然,如果苹果真的贴地飞行,它的速度很快会被空气阻力消耗殆尽。不过在几百公里高空上飞行的人造卫星,由于摆脱了大气层的纠缠,它们真的可以做到不需要任何动力,就是掉不下来。 比如,我国 1970 年发射的第一颗人造卫星「东方红一号」,它其实是一颗实验性的通信卫星,主要功能就是向地球传送一首歌《东方红》,设计工作寿命只有 20 天。 1970 年 4 月 24 日,卫星进入预定轨道开始运转; 5 月 22 日,电池耗尽,卫星与地面失去联系。 「东方红一号」正常运行了只有 28 天,但在 50 多年后的今天,它仍然在以超过每秒 7 公里的速度环绕地球,每 114 分钟环游一周。它的轨道离地球最近处 439 公里,最远处 2384 公里,在这样的「高空」,空气密度只有地面的百亿分之一,空气阻力几乎可以忽略不计。 虽然从长期看,再微小的阻力最终也会拖慢卫星的速度,使它逐渐坠向地球,但现在没有人愿意「杞人忧天」,因为那至少是几千年、甚至几万年以后的事。 自从 1957 年苏联第一颗卫星上天,到今天 2022 年,已经有 4800 多颗人造卫星每天绕着地球转。不过,我们真的可以说,我们已经离开地球了吗?虽然卫星暂时不会掉下来,但它们仍然被地球引力这只无形的手牢牢困住,毫无挣脱的可能。恐怕这充其量只能叫「和地球保持距离」吧? 聪明的你大概已经想到,如果我们把速度再提高一点,超过第一宇宙速度,比如从每秒 7.9 公里提高到 8.1 公里,这样每转一圈就会离地球更远一些,就像蚊香那样一