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发生了：
因为速度变化量Δv 和 �2 成反比，而时间变化量Δt 又和 �2 成正比，所以这两个 �2 正好抵消了。也就是说，Δv 其实是一个不变的常数！
举个例子：假设行星在远日点的速度是每秒 10 公里。它从远日点向近日点运动，每走过一个扇形，速度增加 5 公里/秒。走过 6 个扇形到达近日点，速度达到最大，40 公里/秒。从近日点走回远日点，每走过一个扇形，速度减 5，回到远日点时又变成 10 公里/秒。
行星运动轨道扫过相同的角度时，速度变化量也是相同的。
这个结论有点令人小惊讶，不过它意味着什么呢？
接着往下看。
现在，我们画出每一块扇形的速度矢量：
然后把所有矢量的尾部相连拼到一起：
它们似乎拼成了一个圆！
为什么所有速度矢量正好能拼成一个圆？
根本原因就在于，因为每个扇形的速度变化量是相同的。
我们就从最短的那根箭头（速度矢量图中的 6 点）来说吧。它对应远日点（行星轨道图 9 点）的速度矢量，因为远日点速度最慢。当行星运动到 8 点时，它对应速度矢量图的 5 点。这两个矢量相减的结果，等于一个从 6 点到 5 点的矢量——而它正是轨道图从 9 点到 8 点的速度变化量！
12 根代表速度变化量的矢量，构成了 12 条边。每个边长都完全相等，因为轨道图里每个扇形的速度变化量相等。每个边长偏转的角度也都相等，因为轨道图里每个扇形的角度都是 30 度。所以，这 12 条边组成的多边形，一定是正 12 边形。
速度矢量图是正 12 边形，仅仅是因为我把轨道切成了 12 等份。如果切成 24 分，速度矢量图就是 24 边形，更接近一个圆。假如把轨道图切分成无数个扇形，那么速度矢量图将彻底变成圆。
也就是说，行星在轨道所有点上的所有速度矢量拼到一起，刚好能拼成一个圆。
这个结论也许会让你大大地惊讶了。但这又能说明什么呢？速度矢量能拼成一个圆，就说明轨道一定是椭圆吗？没看出来。
其实我们已经很接近了，只差一步之遥。
现在，把速度矢量图顺时针旋转 90 度：
然后圆不动，把每一根速度矢量以自身中点为轴，逆时针转 90 度：
椭圆出现了。
现在每一个速度矢量的方向和原来一样，因为顺时针转 90 度+逆时针转 90 度=没转，只是位置挪了挪。把速度图和轨道图放在一起看，仔细看我用黄色标出的 3 条线段，你会发现它们完全平行：
这也不难理解。左图的线段 1 是速度矢量，它本来就是从右图的速度矢量拿过来的，所以两个线段 1 自然平行。线段 2 和 3 组成了 θ 角，这是行星当前转过的角度